这种辐射度交换一次又一次地发生，直到它在空间上整合。入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。高动态范围Helios标准光源应用
反射率和透射率，积分球的较大用途是测量漫射或散射材料的反射率和透射率。该测量方法简单，可定量表征材料（如薄膜，建筑玻璃，混浊液体）。在反射率测量中，样品和参考材料安装在样品端口的外部。积分球用于收集和集成总反射辐射度，为挡板探测器提供信号。在透射率测量中，安装在积分球壁上的样品由球体外的光源照射。然后，样品接收到的辐射度被部分反射、部分透射和部分吸收。积分球收集并集成透射组件，向挡板探测器提供信号。LED均匀光源哪家好积分球的设计精巧，为光学测量提供了理想的解决方案。
对实际积分球内部辐射度分布的精确分析取决于入射光通量的分布、实际积分球设计的几何细节和积分球涂层的反射率分布函数，以及安装在开口端口或积分球内部的每个设备的表面。较佳空间性能的设计准则是基于较大限度地提高涂层反射率和相对于所需的开口端口和系统设备的积分球直径。反射率和开口端口比例对空间积分的影响可以通过考虑达到入射到积分球表面的总通量所需的反射次数来说明。经过n次反射后产生的辐射度可以与稳态条件下相比较。
积分球的基本性能很容易理解，并构成了其多功能性的基础。简单地说，积分球作为光收集器，收集的光可成为照明的光源，或者被采样用于光测量。作为辐射计或光度计的一部分，积分球可以直接测量来自灯、led或激光的辐射通量密度。积分球性能不断完善，其性能与组件和设计规格质量息息相关。一般而言，光学扩散片在小心使用下，可降低测量时因探测器上的入射光源不均匀分布或光束偏移所造成的微小误差，因此可以提高测量的准确性。但是在精密的测量时，就必须使用积分球作为光学扩散器使得上述的误差较小。积分球的光学性能直接影响到光学仪器的性能表现。
积分球的典型应用主要包括以下几个方面：1.环境光学测量：积分球可用于测量环境光学参数，如大气光学、水光学等。在大气研究中，积分球可用于测量大气中光的散射、吸收和传播特性；在水研究中，积分球可用于测量水中光的散射、吸收和穿透特性。2.光学材料测试：积分球可用于测试光学材料的性能，如玻璃、塑料、晶体等。通过测量这些材料对光的反射和透射特性，可以评估其光学性能和质量。3.医学光学测试：积分球可用于医学光学测试，如生物组织的反射和透射特性、激光辐射的生物效应等。这些测试对于医学研究和诊断具有重要意义。积分球的外壳通常由透明材料制成，以便观察球内的光分布。便携式辐射定标模块化设计
在光电测试中，积分球确保了光源的稳定性和均匀性。高动态范围Helios标准光源应用
由于积分球较常用于稳态条件下，随着积分球涂层反射率的增加和开口端口面积比例的减小，产生稳态辐射度的反射次数越多。因此，积分球设计应尝试优化这两个参数，以获得较佳的辐射通量空间积分。图2是一个机器人成像系统的图像，用于通过积分球参考端口映射空间均匀性。涂层，在为积分球选择涂层时，必须考虑两个因素:反射率和耐久性。例如，如果有足够的光线，并且积分球将在可能导致积分球收集污垢或灰尘的环境中使用，则耐久性和可清洗的涂层是您的理想选择。积分球内部装置，包括挡板、灯具和灯座，会吸收辐射源的部分能量，降低球体的空间均匀性。通过在所有可能的表面上使用高反射漫反射涂层，可以改善空间均匀性的降低。高动态范围Helios标准光源应用
