入射到整个积分球体表面的总通量的n次反射的交换可以用幂级数来建模，并简化为一个简单的辐射方程:式中Φ为入射到积分球内的光，As为积分球壁面积，p为积分球壁反射率，f为开口端口面积占比。简化的辐射度方程可用于模拟光和LED测量应用的光学效率。这些应用包括用于激光表征的光学衰减，进入光纤或安装在积分球体上的探测器表面的通量，用于图像传感器的光谱辐射度和用于非成像光学传感传感器的光谱辐照度，或积分球体应用所需的其他许多辐射和光度参数。在天文学领域，积分球帮助科学家研究星球的内部结构，探索宇宙的奥秘。光谱通用均匀光源多光谱
内置光源积分球的被测光源安装在积分球内部，于探测端球壁位置开一个窗口用来连接探测装置，光源与探测窗口之间有一块隔光板用来放置光源发出光直接照射在探测端口，光在积分球内壁进行充分的漫反射后，在内壁行程均匀照度，后照射到光电探测端口，进而得出光束的光学性质。积分球的进光口和探测端口分别各开一个窗口，积分球内部同样放置遮光板放置光束直接照射探测端口，光束从进光口进入积分球，经过充分的漫反射后行程均匀照度，后从积分球探测端口进行光学性质测量。小型Helios标准光源使用方法球坐标系下，积分球体积元素的推导，展现了数学的严谨与美妙。
积分球球体倍增因子对表面反射率极为敏感。选择漫反射涂层或材料会对给定设计的辐射度产生很大影响（如图3所示）。所示的两种涂层都具有高反射率，在350至1350 nm范围内的反射率超过95%。因此，对于相同的积分球，人们可能预期不会有明显的辐射度增加。然而，辐射度的相对增加大于反射率的相对增加，其系数等于球体倍增因子。虽然其中一种涂层在一定波长范围内比另一种提供2%到15%的反射率增加，但相同的积分球设计将导致辐射度增加40%至240%。较大的增加发生在1400纳米以上的近红外光谱区域。
在光学领域，积分球堪称神奇的存在。看似普通的球体，却隐藏着无穷的奥秘。它的名字就预示着它的神奇功能——将光线“积分”起来。那么，这个神奇的积分球究竟是如何做到的呢？想象一下光线进入积分球后的情景，就像进入了一个迷宫。光线在积分球内壁不断反射，经过精密的设计和计算，确保光线在多次反射后均匀地散布在球体内。无论从哪个角度观察，都能得到一致的光强分布。这就像小时候玩的弹珠游戏，弹珠在平滑的球体内滚动，不断反射，较终分散到各个角落。光线在积分球内的行为与之类似，经过不断的反射和折射，达到均匀分布的效果。积分球在经济学领域，如市场分析、资源配置等方面，也具有实用价值。
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。球内壁上涂以理想的漫反射材料，也就是漫反射系数接近于1的材料。常用的材料是PTFE或硫酸钡，将它和胶质粘合剂混合均匀后，喷涂在内壁上。光线由输入孔入射后，光线在此球内部被均匀的反射及漫射，因此输出孔所得到的光线为相当均匀的漫射光束。而且入射光的入射角度、空间分布、及极化皆不会对输出的光束强度及均匀度造成影响。也因为光线经过积分球内部的积分后才射出，因此积分球亦可当作一光强度衰减器。其输出强度与输入强度比约为：光输出孔的面积/积分球内部的表面积。通过积分球，可以计算地球表面到地核的地震波传播，为地震学研究提供帮助。光学太阳光模拟器定制价格
积分球的使用，极大地提高了光学测量的效率和准确性。光谱通用均匀光源多光谱
抱负积分球的条件：A、积分球内外表为一完整的几何球面，半径处处持平；B、球内壁是中性均匀漫射面，关于各种波长的入射光线具有相同的漫反射比；C、球内没有任何物体，光源也看作只发光而没有什物的抽象光源。影响积分球丈量精度的因素：A、球内壁是均匀的抱负漫射层，服从朗伯定则；B、球内壁各点的反射率持平；C、球内壁白色涂层的漫射是中性的；D、球半径处处持平，球内除灯外无其他物体存在；所以，积分球内壁起球，剥落，黄变都会影响其丈量精度。光谱通用均匀光源多光谱
